which trend is your friend?
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Apr 16, 2023
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学习思考
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市场每天的价格变化是“嘈杂的”，在任何市场中找到预测第二天价格走势的趋势从来都不是一件容易的事情。如果市场不是完全有效的，或者风险溢价随时间变化，价格趋势就可能存在。
在嘈杂的随机价格波动中寻找价格趋势，提出了一个类似于在许多其他应用(如天文学、音频、弹道学、图像处理和宏观经济学)中从噪音中“过滤”信息的挑战。例如，基于噪声雷达信息跟踪弹道导弹的工程师试图过滤掉噪声来确定导弹的方向；同样的思路，趋势追随者也采用量化工具来增强他们对价格趋势的信号，并减少其周围的噪音。
在金融领域捕捉趋势有两种简单方法：TSMOM、MACROSS
TSMOM
有以下几种形式：
- 最简单形式，过去N天收益
2、平滑价格的收益
3、加权TSMOM
通过一个权重c，对每一天的收益单独给一个权重
趋势跟踪策略的特点是具有正系数c，而负系数对应于反转交易。
MACROSS
首先计算两组移动平均线（快和慢），MACROSS策略核心在于哪个MA更高：快线还是慢线
因为MACROSS信号是两个均线差，实际上也是过去价格的组合：
这种形式类似于TSMOM的第三种形式：对单日数据加权
同样，对趋势追踪策略所有的权重都是正的（负数则表示押注反转）
理解这种转变（price space to return space)：
下面的图展示了MA20和MA260的策略，以式3表示时两组权重的大小
对于MACROSS：
MACROSS策略是基于过去单日价格的加权求和（权重是MA20 - MA260)，因此，信号对最近的20天价格给了正的权重，对21-260日给与了负面的权重。
同样，a trend indicator can be viewed as an average of daily returns (rather than prices), as the figure shows：
MACROSS赋予中间价格变化最重要的权重，而最近的价格变化和非常远的价格变化的权重较小
同样，一个基于EMAcross的策略可以通过如下方法分解为价格或者收益的加权：
The fast EWMA uses a center of mass COM=32, and the slow EWMA uses COM=128.
What are the Academic Insights?
- 最一般的MACROSS形式可以被视为最一般的TSMOM策略的特殊情况。因此，任何可以使用MACROSS技术设计的趋势信号都可以类似地设计为TSMOM策略。同样，TSMOM是MACROSS信号的一种特殊情况
- 对于三种MACROSS策略中的每一种，我们都没有看到TSMOM信号上的显著alpha。换句话说，对于这里考虑的三种MACROSS信号中的每一种，我们都没有看到相对于TSMOM信号组合的任何显著的性能优势。考虑到我们上面的理论结果，这是很直观的。有些令人惊讶的是，在MACROSS(8,32)的情况下，我们看到一个显著的负alpha，这意味着如果添加到最适合的TSMOM投资组合中，这个MACROSS因子会减损。同样令人惊讶的是，当TSMOM信号在MACROSS信号上回归时，我们确实看到了一些TSMOM信号的alpha的积极意义。
- 事实上，我们看到这些显著的阿尔法并不一定意味着TSMOM规范优于MACROSS规范，反之亦然。它可能只是意味着MACROSS信号更难以模仿TSMOM信号，而TSMOM信号由于其形状，更容易拟合任意的MACROSS信号。这在某种程度上可以从R平方中看出，当TSMOM信号为自变量时，R平方会更高(尽管差异只有几个百分点)。
Why does it matter?
TSMOM和MACROSS都能有效地过滤趋势。其次，由于这些方法在最一般的形式上是等效的，因此趋势跟踪的卓越性并不取决于使用了哪一种过滤器，而是取决于如何使用它们。特别是，性能更关键地取决于趋势horizon的选择、跨工具的多样化、投资组合的构建、风险管理、优化管理交易成本以及高效的动态交易和订单路由。
我们的方法展示了如何通过“趋势特征图”来看待趋势跟踪策略，显示它们对过去价格和收益的依赖程度
学术文献和现实世界的投资者已经提出了许多策略，表面上看起来很独特，但这些策略都与高层次的趋势跟踪有关。我们试图将许多这些看似不相干的策略统一在一个简单、稳健和直观的框架中。我们展示了可以使用各种方法从价格或回报中过滤出趋势，包括时间序列动量、移动平均交叉和其他流行的过滤器。在这样做的过程中，我们证明了许多基于趋势的投资策略的广义形式是等效的，并为不同策略的趋势跟踪方法如何不同提供了直觉。进一步，我们展示了每个趋势信号如何通过其“趋势特征图”来表征，这些图说明了趋势指标对过去价格和回报的依赖。
因此，我们的研究结果进一步揭开了趋势跟踪投资的神秘面纱，并为投资者提供了有用的视角。因为这些信号中的每一个都可以在一个统一的框架中表达，很明显，筛选方法可能不如选择的视野、投资组合构建、风险管理和其他可能有助于识别趋势质量的信号重要。
我们的研究结果表明，投资者和管理者关注的是实施的稳健性和质量——包括优化管理交易成本、动态交易、多样化、头寸规模、投资组合构建和风险管理——而不是只关注从哪个特定的过滤器开始。
Abstract
管理期货基金和cta主要根据趋势进行交易。有几种方法可以识别趋势，要么使用启发式方法，要么使用通常被称为“过滤器”的统计措施。价格趋势的两个重要统计指标是时间序列动量和移动平均线交叉。我们在经验和理论上都表明，这些趋势指标是紧密相连的。事实上，它们在最一般的形式下是等价的表示，而且它们还捕获了许多其他类型的滤波器，如HP滤波器、卡尔曼滤波器和所有其他线性滤波器。进一步，我们展示了如何通过“趋势特征图”来表示这些过滤器，这些特征图显示了它们对过去价格和视界回报的依赖。我们的研究结果统一并拓宽了一系列趋势跟踪策略，我们讨论了对投资者的影响。